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1.동기 부여

 

안녕하세요. 소인수분해로 능력자K에 선정된 박사 말년차 "독거노인" 입니다.

 

후배가 처음에 능력자K 라는 데에 소인수분해로 추천하겠다는 말을 했을 때는 아 무슨 스타킹 같은 프로그램인가보구나 생각하고 소인수분해는 겸손을 조금 보태도 우리나라에서는 내가 제일 잘하지 않을까 하는 생각에 흔쾌히 승낙을 하였습니다.

 

하지만 정작 본 기획의 취지는 "대학원생들에게 유용한 정보를 제공" 이었고 취지에 걸맞는 "제빵", "뷰티", "맛집" 등등의 능력자들이 하나 둘씩 글을 올리는 사이에 저는 첫 운을 대체 어떻게 띄어야 할 지 고민하는 데 일주일을 허비하고 말았습니다.

 

가장 큰 고민은 소인수분해를 잘해서 어따 쓰냐는 것인데, 소인수분해가 치매 및 기억력 감퇴에 좋다던가 소개팅에 나가서 멋진 모습을 보여줄 수 있다 등의 논지를 펼치고 싶지만 사실 제 인생 살면서 소인수분해가 도움이 된거라고는 술자리에서 지도교수님 앞에서 했다가 점수 조금 딴 거 말고는 없는 것 같습니다. 물론 교수님은 넌 근데 왜 정수론 연구실 안가고 우리 연구실 왔냐? 라고 덧붙이셨습니다. 제가 초2 때부터 취미로 소인수분해를 하기 시작했으니 근 20년 정도 한 것 같은데도 인생에 하등 쓸모가 없는 걸 보면 다른 누군가에게 유용하게 쓰일 수 있을 거라는 기대도 하기 힘들어 보입니다.

 

하지만 취미생활이란 게 꼭 생산적이고 유용할 필요가 있을까요?

 

LOL이 그렇게 재미있는 것은 어쩌면 LOL이 우리 인생에 하등 도움이 되지 않기 때문일지도 모릅니다. 운동이나 독서처럼 생산적인 취미 활동이 있는 반면 지뢰찾기나 스도쿠처럼 킬링 타임을 위한 취미활동도 많이 있습니다. 운전을 하면서 지나가는 차들의 번호판을 소인수분해하는 것은 어쩌면 당신의 운전을 덜 지루하게 만들어 줄 수도 있으며 내 여자친구의 생일이 3의 거듭제곱이라는 걸 외워놓는다면 생일을 까먹을 확률이 더 줄어들지도 모릅니다. 소인수분해를 취미로 한다는 것이 크게 인생에 도움되는 부분이 없다고 하더라도 당신의 삶에 약간의 위트와 신선함을 가미해 줄 수 있을지 모릅니다.

 

그럼에도 불구하고 아직 여러분들에게는 소인수분해와 취미생활을 연관짓는다는 것이 생소하게 여겨질 수 있습니다. 하지만 알고보면 소인수분해는 전세계적으로 인기가 폭발적이긴 개뿔 전세계인들도 생소하게 생각하기는 마찬가지입니다. 사전조사 차원에서 Google 에서 Prime Factorization + Hobby 를 검색해 보았으나 Google이라고 믿기지 않을 정도로 검색 결과는 초라하였습니다.

 

그래서 저는 왜 이렇게 소인수분해를 취미로 하는 사람이 드물까 에 대해서 곰곰히 생각해보았습니다.

 

제가 일반적으로 소인수분해를 하는 숫자들은 대부분 4자리 숫자입니다. 우리가 일상생활에서 차 번호판, 핸드폰 번호, 날짜, 시간 등을 통하여 쉽게 접할 수 있는 숫자죠. 4자리 숫자를 암산으로 소인수분해한다는 것에 대해서 사람들이 신기하게 생각하는 경우가 많은데 사실은 생각하는 것처럼 그렇게 어렵지 않습니다. 지뢰찾기 난이도로 비유하자면 "중급" 정도입니다. 소인수분해가 생각보다 훨씬 쉽다는 점. 반대로 말하자면 실제 난이도보다 훨씬 어려워보인다는 것. 이 차이가 만드는 진입장벽이 소인수분해의 취미생활화에 가장 큰 걸림돌이 아닐까 합니다.

 

하지만 이러한 실제 난이도와 겉보기 난이도의 차이는 취미생활에 있어서 상당히 긍정적으로 작용할 수 있습니다. 카이스트 학생이 1학년 때 보는 Thomas Calculus 책이 수학과 전공책들에 비하면 사실 그리 어렵지 않지만, 여러가지 적분 기호들 + 영어원서 라는 버프를 받아서 과외학생이 봤을 땐 우리 선생님은 이런 것도 읽는 천재구나 하고 생각하게 될 지도 모릅니다. 루빅스 큐브는 설명서 외우는데 하루만 투자하면 모든 면을 맞출 수 있지만 그걸 모르는 사람이 봤을 때는 "오 역시 카이스트" 하고 생각할 수도 죠. 저희 지도교수님도 그 날 이후로 제가 되게 똑똑하지만 게을러서 이 모양인 거라고 생각하십니다. 물론 그 부분에 대해서는 장단점이 있죠

 

어쨌든 선입견에는 다 이유가 있는 법이고 제가 아무리 소인수분해는 쉽다고 주장한다고 해서 벌써부터 여러분들에게 소인수분해가 쉽게 느껴질 리는 없겠죠. 예를 들어 제가 3217이라는 숫자를 던져주고 암산으로 소인수분해를 해보라고 한다면 여러분은 이제 소인수분해가 쉽게 느껴지기는커녕 제 주장이 헛소리라는 생각부터 들 확률이 높습니다.

 

하지만 차근차근 접근을 해보도록 합시다.

 

- 일단 2부터 13까지의 소수에 대해서는 배수판별법이 존재합니다. 판별법에 대해서는 추후에 자세히 정리하도록 할텐데 이를 적용하면 3217은 2,3,5,7,11,13 으로는 나누어 떨어지지 않는다는 걸 빠르게 확인할 수 있습니다.

 

- 이제 17부터 53까지 존재하는 11개의 소수 중에 3217의 인수가 존재하는지 알아봐야 합니다. 만약 인수가 없다면 3217은 소수가 되는데, 이는 소인수분해에 있어서 가장 시간이 오래 걸리는 최악의 경우입니다. 일단 17은 3217에서 17을 빼버리면 3200이 남는데 이건 누가봐도 17의 배수가 아닙니다. 따라서 17은 탈락입니다.

 

(여기서의 핵심은 3217을 17로 나누었을 때 몫이 얼마인지 나머지가 얼마인지는 관심을 전혀 가질 필요가 없다는 점입니다. 나누어 떨어지느냐 나누어 떨어지지 않느냐 에 대한 Yes or No 만 얻으면 됩니다. 물론 그 대답이 Yes 일 때는 실제로 몫이 얼만지를 계산해야겠지만 몫을 쉽게 구하는 방법에 대해서는 역시 나중에 자세히 적도록 하겠습니다.)

 

대답이 No 인 경우에는 고민할 것 없이 바로 그 다음 소수로 바로 넘어가면 됩니다. 31의 경우에는 뒤에 217이 31x7인데 앞에 3000은 31의 배수가 아니므로 역시 탈락입니다. 23의 경우 3217에 23을 더하면 3240이 되는데 이는 역시 23의 배수가 아니므로 탈락입니다(324 가 18의 제곱인 걸 외우고 있다면 더욱 빠르게 확인할 수 있습니다).

 

이러한 방식으로 17부터 53까지 존재하는 11개의 소수들에 대해서 체크해보면 3217이 소수라는 사실을 확인할 수 있습니다. 이 과정에서 나오는 가장 복잡한 계산이라고 해봤자 두자리수 곱하기 한자리수 정도며 그 외엔 다 더하기 빼기 수준의 계산으로 쉽게 암산이 가능한 수준입니다.

 

감이 살짝 오시는 분도 있겠지만 아직 전혀 감이 안 오시는 분들이 대다수일거라 생각됩니다. 이 글을 서론으로 총 8편 정도의 글을 올릴 수 있지 않을까 합니다. 4편 정도는 방법론에 관한 글로서 위에서 얘기한 내용들을 좀 더 디테일하게 설명하면서 정리할 예정이고 나머지 4편은 임의로 난수를 여러 개 생성하여서 Case study 형식으로 글을 올릴까 합니다. 앞의 방법론을 적당히 읽어보신 뒤에 나머지 4편에서 어떻게 쓰이는지 보시면 위에서 짧게 끄적거린 것보다는 훨씬 와닿지 않을까 합니다.

 

사실 위에서 소인수분해를 취미활동으로 하면 좋은 점이 뭐냐느니 어떤 점에서 유리하냐느니 하는 건 반농담으로 쓴 이야기들이었습니다. 저도 그냥 습관적으로 하는 거지 취미생활이라고 생각해본 적은 없습니다. 개인적으로는 이 글을 읽고 본격적으로 소인수분해를 해보는 사람이 한 두 명만 생겨도 놀라울 것 같네요(애시당초 몇명이나 읽을지부터가 의문이지만..). 하지만 굳이 그런 목적성이 없더라도, 중학생이면 누구나 배우는 별 거 아닌 소인수분해에 대해서 이렇게 다양한 방법으로 접근을 하고 적어나갈 이야기들이 많다는 부분에 대해서 흥미롭게 여기고 읽어주시면 감사하겠습니다.

 

그럼 다음 글로 찾아뵙겠습니다.

  • ?
    비정상의장 2014.12.15 23:08 0/0
    기다리고 있습니다 ㅋㅋ
  • ?
    2014.12.16 10:22 0/0
    글씨체는 귀여운 자신만의 감성을 표현한건가요? 헤헷
  • ?
    latio 2014.12.16 10:25 0/0
    다음글도 기대되네요. 저도 한번 소수를 찾아봐야겠습니다.
  • ?
    kwon4711 2014.12.16 15:32 0/0
    기대하고 있었습니다.. ㅋㅋ
  • ?
    은하해방전선 2014.12.16 17:49 0/0
    대박입니다!!!
  • ?
    2014.12.16 18:49 1/0
    제가 알기로는 이분 소인수분해로 여자한테 대시한 적도 있다고 하던데!!!
    이런 에피소드는 언제 나오는거죠?! 기대기대
  • ?
    올드보이즈 2014.12.16 21:55 0/0
    ㅋㅋㅋㅋㅋ진짜요?
  • ?
    독거노인 2014.12.17 02:35 0/0
    어의없네요 멍에홰손죄로 고소하겠습니다.
  • ?
    2014.12.17 14:33 0/0
    헛 ㅜㅜ 죄송합니당 ..... ㅜㅜ건너건너 이런 사람 있대 하고 들었는뎅 농담이 와전되었나봐여 ㅜㅜ
  • ?
    독거노인 2014.12.17 18:41 0/0

    저는 로맨틱한 고백을 지향합니다. 유언비어를 퍼뜨리지 말아주세요.

  • ?
    쿨럭 2014.12.16 19:52 0/0
    기대됩니다 ㅋㅋㅋㅋ
  • profile
    작업관리자 2014.12.16 21:38 0/0
    취미도 놀랍고 글도 놀랍고 초2때부터 소인수분해를 했다는게 제일 놀랍네요!
    소인수분해 중학교때 처음 배운거 같은데 -ㅁ-;;
  • ?
    junjun_412 2014.12.29 09:31 0/0
    와우 ㅋㅋㅋㅋ 신선한데요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
  • ?
    colorful 2014.12.29 14:32 0/0
    저는 왜....
    '동기부여' 를 '동거여부' 로 읽었을까요..... ;;;

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