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안녕하세요 그린입니다~


이번엔 개방도이론에 대해서 말씀드릴건데요.

국내에는 많이 소개/활용되지 않고 있는 이론입니다.

하지만 매우 유용한 이론이니까 주목하신다면 실력이 UP!






저번 시간에는 오델로 전략의 1원칙을 알아보았죠.
그에 따른 좋은 모양이 무엇인가에 대해서도 배웠습니다.


근데 이게 그때 그때 다르고 말로 하기 쉽지 않아요.
깔끔하게 정량적으로 말해주면 좋지 않을까요?


중반에서 모양에 따른 유불리를 정량적으로 표현한 것이 바로 유명한 개방도 이론입니다.
일본의 무라카미 9단과 미야자키 4단이 같은 시기에 독립적으로 개발했다고 합니다.
(하지만 개방도이론 하면 무라카미 9단만 떠오른다는 슬픈 현실)


좋은 모양에 대한 개념을 수치화했기 때문에 인공지능 프로그래밍으로 쓰기에도 좋은 이론이죠.


1. 오델로의 1원칙

비공식적인 용어이지만 복습하면,

<1원칙>
내가 둘 수 있는 자리는 많이 만들고, 상대방이 둘 수 있는 자리는 적게 만든다.



내 수를 늘리고 상대수를 줄이는 것이 핵심입니다.


2. 개방도이론의 개념

'개방되지 않은 돌을 돌리는게 좋다'라는 개념에서 나온 것이 바로 개방도 이론입니다.

개방도는 돌아가는 상대돌에 인접한 빈칸 수의 합입니다.
뒤집어지는 상대돌이 인접한 빈칸을 최소화하는 것이 좋은 전략이란 것이죠.
그것이 1원칙과 연관이 있다는 것인데요.

수식으로 표현해볼까요?

{i ∈ S} bi 


여기서 S는 돌아가는 돌의 set, bi 는 넘어가는 상대돌 i 주위의 빈칸 수입니다.

주의할 점은 돌아가는 돌이 인접해서 빈칸이 겹치는 경우에도 모두 센다는 것입니다.


3. 예제

예제로 바로 설명할게요. 아래 그림을 보시죠.
1.png  
백이 둘 수 있는 곳이 8자리 있습니다.
백은 a~h 중 어디에 두는 것이 좋을까요?

돌아가는 돌의 주위의 빈칸을 모두 세볼게요.
a, c: 5 (C5 돌이 넘어감)
b, d: 2 (D5 돌이 넘어감)
e: 7 (F5-주위 3칸, F6-주위 4칸)
f: 4 (E5-주위0칸, F6- 주위 4칸)
g: 13 (F5:3 F6:4 F7:6)
h: 6 (F7)

결론은 b,d가 제일 작고 g가 제일 큽니다.
즉, b,d 가 유리한 곳이고, g는 불리한 곳이라는 거죠.

단, 여기서 주의점은 f 자리와 같은 X스퀘어입니다.
X스퀘어는 일반적으로 상대에게 귀를 내줄 수 있어 안좋은 자리죠.
여기서는 4라는 낮은 수치가 나왔는데 그러면 좋은 자리냐?
당연히 아닙니다.
개방도이론은 위치에 따른 중요도는 반영이 안되어있기 때문에 
참고는 하되, 맹신은 하면 안되겠죠. ㅎㅎ


4. 고찰

개방도와 1원칙은 어떤 연관이 있을까요?

뒤집어지는 상대방의 돌은 내돌이 되죠. 이 돌과 인접한 칸은 상대방의 수가 될 가능성이 있는 자리입니다.
개방도를 줄이면 상대 수를 줄이는 데에 도움이 될 수 있겠죠.

또한, 인접빈칸이 많은 상대 돌은 돌리지 않음으로써 내 수를 줄이지 않는 방향으로 끌어갈 수 있을겁니다.
즉, 개방도를 줄이면 내 수를 줄이지 않는 데에도 도움이 될 수 있겠죠.

그렇다면, 예제를 통해서 연습을 좀 더 해보죠.


5. 실전 예제

실전에서 나온 예제입니다.

개방도 이론에 따르면, 다음 백은 어디에 두는 것이 좋을까요?
2.png


답은 E7입니다. 개방도 1로 최소 자리입니다.


그 다음 이어서 바로 흑 차례입니다. 흑 최선수는?
3.png


답은 C4, 개방도 1입니다.


바로 다음 수 백 최선수는?
4.png


답은 B5, 개방도 3입니다.


6. 결론

위 예는 개방도가 최소인 자리가 최선수이기도 한 예인데요.
이게 특별한 예는 아니고 이런 예가 많습니다.

단, 모든 것은 예외가 있듯이 남용은 하지 마시고요.

1원칙을 위한 좋은 참고 수단으로 유용하게 활용하였으면 좋겠습니다.




참고 자료:
http://uguisu.skr.jp/othello/4-2.html
http://www12.ocn.ne.jp/~kasten/oth/terms.html

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